Question

1. Для учнів 7 класу купили 30 квитків у філармонію за ціною 10 грн і 15 грн. За всі квитки заплатили 345 грн. Скільки купили квитків за ціною 10 грн і скільки - за ціною 15 грн? (Нехай квитків за ціною 10 грн купили Х штук, а за ціною 15 грн - У штук. Тоді…) помогите плиз

Answer 1

Объяснение:

х+у=30

10х+15у=345 (система)

у=30-х

10х+15(30-х)=345

а далі просто розв'язуєш рівняння, знаходиш х і у

Answer 2

Запишемо дані задачі у вигляді системи рівнянь:

1. Кількість квитків за ціною 10 грн: Х штук.
2. Кількість квитків за ціною 15 грн: У штук.

За ціною 10 грн: 10 * Х грн. За ціною 15 грн: 15 * У грн.

Разом вони купили 30 квитків:

Х + У = 30 (1)

Загальна вартість квитків становить 345 грн:

10 * Х + 15 * У = 345 (2)

Тепер ми маємо систему рівнянь з двох змінних:

1. Х + У = 30
2. 10 * Х + 15 * У = 345

Можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки, елімінації або матричним методом. Використаємо метод підстановки:

З рівняння (1) виразимо одну змінну, скажімо, У:

У = 30 - Х (3)

Підставимо значення У з рівняння (3) у рівняння (2):

10 * Х + 15 * (30 - Х) = 345

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

10 * Х + 450 - 15 * Х = 345

-5 * Х + 450 = 345

-5 * Х = -105

Х = 21

Підставимо значення Х у рівняння (3):

У = 30 - 21 = 9

Отже, купили 21 квиток за ціною 10 грн і 9 квитків за ціною 15 грн.