Question

Найдите координаты точек пересечения графиков функций y=2/x и у=x+2

Answer 1

Объяснение:

Нужно приравнять правые части:

$></p> <p></p> <p>И найдём y:</p> <p><img src=$$y2=\frac{-2-\sqrt{12} }{2}+2=1-\sqrt{3}$

т.е точки - $(-1+\sqrt{3};1+\sqrt{3}), (-1-\sqrt{3}; 1-\sqrt{3})$

Answer 2

Для найти точки пересечения графиков функций y = 2/x и y = x + 2, нужно приравнять эти функции друг к другу и решить получившееся уравнение. Таким образом, мы ищем значения x и y, которые удовлетворяют уравнению:

2/x = x + 2

Для решения этого уравнения можно привести его к квадратному виду:

2 = x(x + 2)

Раскрываем скобки:

2 = x^2 + 2x

Переносим все в одну сторону и приводим квадратное уравнение к стандартному виду:

x^2 + 2x - 2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 1, b = 2 и c = -2. Подставим значения в формулу:

x = (-2 ± √(2^2 - 41(-2))) / (2*1)

x = (-2 ± √(4 + 8)) / 2

x = (-2 ± √12) / 2

x = (-2 ± 2√3) / 2

x = -1 ± √3

Таким образом, получаем два значения x: x = -1 + √3 и x = -1 - √3.

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив найденные x в любое из исходных уравнений. Для примера, подставим x = -1 + √3 в уравнение y = 2/x:

y = 2/(-1 + √3)

Для более удобного представления, можно умножить числитель и знаменатель на (-1 - √3):

y = (2/(-1 + √3)) * ((-1 - √3)/(-1 - √3))

y = (2*(-1 - √3)) / ((-1)^2 - (√3)^2)

y = (-2 - 2√3) / (1 - 3)

y = (-2 - 2√3) / (-2)

y = 1 + √3

Таким образом, получаем две точки пересечения графиков функций y = 2/x и y = x + 2:

1. Точка пересечения 1: (x, y) = (-1 + √3, 1 + √3)
2. Точка пересечения 2: (x, y) = (-1 - √3, 1 + √3)