Question

сколькими способами можно выбрать двух делегатов на конференцию из 20 человек если делегаты имеют разные полномочия?

Answer 1

Ответ:

380

Объяснение:

A²20=20!/(20-2)!=20!/18!=20•19=380

Answer 2

Для выбора двух делегатов с разными полномочиями из 20 человек можно использовать комбинаторику и, конкретно, формулу сочетаний.

Количество способов выбрать двух делегатов из 20 человек можно вычислить следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: n - общее количество элементов (в данном случае 20 человек), k - количество элементов, которые нужно выбрать (в данном случае 2 делегата), ! - факториал, который равен произведению всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

Теперь вычислим значение:

C(20, 2) = 20! / (2! * (20-2)!)

C(20, 2) = 20! / (2! * 18!)

Теперь вычислим факториалы:

20! = 20 * 19 * 18! = 20 * 19 * 18 * 17 * ... * 3 * 2 * 1

2! = 2 * 1

18! = 18 * 17 * ... * 3 * 2 * 1

Теперь подставим значения:

C(20, 2) = (20 * 19 * 18 * 17 * ... * 3 * 2 * 1) / ((2 * 1) * (18 * 17 * ... * 3 * 2 * 1))

Множители (18 * 17 * ... * 3 * 2 * 1) сократятся, и останется:

C(20, 2) = 20 * 19 / 2

C(20, 2) = 10 * 19 = 190

Таким образом, есть 190 способов выбрать двух делегатов с разными полномочиями из 20 человек.