Question

1) {3x-3y=6 2x-3y=2 2) {x-2y=-2 4x+2y=23) {3x+3y=9 2x+3y=8 4) {6x-10y=4 2x+3y=-55) {2x+6y=-4 2x+9y=56) {5x+2y=6 3x+7y=-8 Смотреть ответ Un1nv1ted Un1nv1ted Я не помню, правда, как правильно оформлять такие задания, всё решено верно)

Answer 1

Похоже, вы предоставили систему линейных уравнений в каждой из них. Если вы хотите, чтобы я решил каждую из этих систем, давайте начнем:

1. {3x - 3y = 6 2x - 3y = 2

Вычитаем второе уравнение из первого: (3x - 2x) - (3y - 3y) = 6 - 2 x = 4

Подставляем x во второе уравнение: 2(4) - 3y = 2 8 - 3y = 2 -3y = -6 y = 2

Итак, решение первой системы: x = 4, y = 2.

2. {x - 2y = -2 4x + 2y = 23

Сначала сложим оба уравнения, чтобы избавиться от y: (x - 2y) + (4x + 2y) = -2 + 23 5x = 21 x = 21 / 5

Подставляем x в первое уравнение: (21 / 5) - 2y = -2 -2y = -2 - 21 / 5 -2y = -12 / 5 y = 6 / 5

Итак, решение второй системы: x ≈ 4.2, y ≈ 1.2.

3. {3x + 3y = 9 2x + 3y = 8

Вычитаем второе уравнение из первого: (3x - 2x) + (3y - 3y) = 9 - 8 x = 1

Подставляем x во второе уравнение: 2(1) + 3y = 8 2 + 3y = 8 3y = 6 y = 2

Итак, решение третьей системы: x = 1, y = 2.

4. {6x - 10y = 4 2x + 3y = -5

Умножим второе уравнение на 5, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми: 5(2x + 3y) = 5(-5) 10x + 15y = -25

Теперь сложим это новое уравнение с первым уравнением: (6x + 10y) + (10x + 15y) = 4 - 25 16x + 25y = -21

Умножим второе уравнение из исходной системы на 5 и вычтем его из нового уравнения: (16x + 25y) - (10x + 15y) = -21 - (-25) 6x + 10y = 4

Это уравнение совпадает с первым уравнением из исходной системы, поэтому система имеет бесконечно много решений.

5. {2x + 6y = -4 2x + 9y = 5

Вычитаем первое уравнение из второго: (2x + 9y) - (2x + 6y) = 5 - (-4) 3y = 9 y = 3

Подставляем y в первое уравнение: 2x + 6(3) = -4 2x + 18 = -4 2x = -22 x = -11

Итак, решение пятой системы: x = -11, y = 3.

6. {5x + 2y = 6 3x + 7y = -8

Умножим первое уравнение на 3 и вычтем его из второго уравнения: (3x + 7y) - 3(5x + 2y) = -8 - 18 3x + 7y - 15x - 6y = -26 -12x + y = -26 y = -26 + 12x

Подставляем это значение y в первое уравнение: 5x + 2(-26 + 12x) = 6 5x - 52 + 24x = 6 29x = 58 x = 2

Подставляем x в выражение для y: y = -26 + 12(2) y = -26 + 24 y = -2

Итак, решение шестой системы: x = 2, y = -2.

Вы рассмотрели 6 систем уравнений и нашли их решения. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте знать!