Question

1.Найти неопределенный интеграл ∫(x3-6x2+4x-5)dx Выберите один ответ:a. 8b. (x4⁄4)-2x3+2x2-5x+Cc. x3+2x+1+Cd. 12x2Найти неопределенный интеграл ∫(ex+cos(x))dxВыберите один ответ:a. ex+sin(x)+Cb. 10xc. exd. sin(x)+cos(x)+CПомогите пожалуйста ❤️❤️❤️​

Answer 1

1. b 2. a

Объяснение:

Просто нужно выучить таблицу первоначальных

Answer 2

1. Чтобы найти неопределенный интеграл от функции ∫(x^3 - 6x^2 + 4x - 5)dx, мы будем интегрировать каждый терм по отдельности. Затем мы просто суммируем полученные результаты.

∫(x^3 - 6x^2 + 4x - 5)dx = ∫x^3 dx - ∫6x^2 dx + ∫4x dx - ∫5 dx

Для каждого интеграла применим правило степенной функции и константы: ∫x^3 dx = (x^4/4) + C1 ∫6x^2 dx = 6(x^3/3) + C2 ∫4x dx = 2x^2 + C3 ∫5 dx = 5x + C4

Теперь сложим все результаты: ∫(x^3 - 6x^2 + 4x - 5)dx = (x^4/4) + C1 - 2x^3 + C2 + 2x^2 + C3 + 5x + C4

Ответ: (x^4/4) - 2x^3 + 2x^2 + 5x + C, где C = C1 + C2 + C3 + C4, представляет собой произвольную постоянную.

2. Чтобы найти неопределенный интеграл от функции ∫(e^x + cos(x))dx, мы будем интегрировать каждый терм по отдельности. Затем мы просто суммируем полученные результаты.

∫(e^x + cos(x))dx = ∫e^x dx + ∫cos(x) dx

Для первого интеграла, применяем правило для экспоненциальной функции: ∫e^x dx = e^x + C1

Для второго интеграла, применяем правило для тригонометрической функции: ∫cos(x) dx = sin(x) + C2

Теперь сложим результаты: ∫(e^x + cos(x))dx = e^x + C1 + sin(x) + C2

Ответ: e^x + sin(x) + C, где C = C1 + C2, представляет собой произвольную постоянную.