Question

Барабарсыздыктарды чыгаруу 2х²-7х+6>0

Answer 1

Ответ:

буль буль карасик плавали в жопе

Answer 2

Барабарсыздыкты баардыктын жана барабарсыз эмесдиктин түрлөрүн жана анын жактырган функцияларын текшерүү үчүн "нерегеле камтылган баардыктын тууралуу функциясы" (inequality function) деген куралды колдонобуз. Бүгүн сизден берилген функция 2x² - 7x + 6 > 0 дегенди.

Бул квадраттык функциянын жана негизги формасын билебиз:

\[ f(x) = ax^2 + bx + c \]

Ушул жерде: \[ a = 2, \ b = -7, \ c = 6 \]

Функциянын тууралуу үчүн баардыктын катары болуп алып, ушул катарлардын жай каралган бөлүмдөрүн табамыз:

\[ f(x) = (x - x_1)(x - x_2) \]

Бул жерде \(x_1\) жана \(x_2\) ушул функциядагы катарлардын көгүлтүгү болуп саналат.

Сизге берилген функциянын үчтөндүгү формуланы колдонуу үчүн, биз квадраттык толукты колдонобуз:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Ушул формулага төрт жаңылдык болуп жатат: \(x_1\), \(x_2\) болуп жататкан бир көчүктүгү, жататкан бир көчүктүн алгебра жана математика курстарында аныкталат.

Сизге берилген функциянын үчтөндүгү квадраттык толуктун формуласындан чыгаралган биринчи жана экинчи коренелерди табабыз:

\[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2} \] \[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6}}{2 \cdot 2} \]

Эмес, бизге ыктыам жатат болуп калса, ушул функциядагы дискриминантты (дүйнөлүк) эсептеп көрөбүз. Дискриминант формуласы:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Сиздин функциядагы дискриминант:

\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 \]

Эмеске чыгарганда:

\[ D = 49 - 48 \]

\[ D = 1 \]

Дискриминант 1 болгондо, ушул функция ыктыамдуу болуп саналат. Сонымен, биздин корендер:

\[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{1}}{4} \] \[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{1}}{4} \]

\[ x_1 = \frac{7 + 1}{4} \] \[ x_2 = \frac{7 - 1}{4} \]

\[ x_1 = \frac{8}{4} \] \[ x_2 = \frac{6}{4} \]

\[ x_1 = 2 \] \[ x_2 = \frac{3}{2} \]

Эгер биз үчтөндүгү көчүктүн эки таандык жана төбүк төбүктүн бир таанык болуп алсак:

\[ (x - 2)(x - \frac{3}{2}) > 0 \]

Бул баардыктын тууралуу функциясы. Сонымен, бул функция 2-ге барабар жана 3-ге барабар болгон жерлерден ар биринде ыктыамдуу болот:

\[ x \in (-\infty, 2) \cup (\frac{3}{2}, \infty) \]

Бул беттеги жагымдуу көчүгүндө, функция 0 болуп саналат. Сизге берилген функциянын баардыктын жана функциянын кайсы көчүктүн жана кайсындан төбүктүндүн аралыгын табууга кандай куут бериши керек болот.