Question

X×(x-1)/4+(x-3)^2/2=(4-x)^2/3-1/3

Answer 1

3x*(x-1)+6*(x-3)²=4*(4-x)²-4
3x²-3x+6x²-36x+54=64-32x+4x²-4
5x²-7x-6=0
D=169
x=2
x=-0,6

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением и может быть решено с помощью алгебраических методов. Давайте разберемся подробнее в каждом его компоненте.

Уравнение: X × (x - 1) / 4 + (x - 3) ^ 2 / 2 = (4 - x) ^ 2 / 3 - 1 / 3

Шаг 1: Упростите уравнение Для начала упростим уравнение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

X × (x - 1) / 4 + (x - 3) ^ 2 / 2 = (16 - 8x + x ^ 2) / 3 - 1 / 3

Шаг 2: Умножьте обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

12 × [X × (x - 1) / 4 + (x - 3) ^ 2 / 2] = 12 × [(16 - 8x + x ^ 2) / 3 - 1 / 3]

После умножения получим:

3X × (x - 1) + 6(x - 3) ^ 2 = 4(16 - 8x + x ^ 2) - 4 / 3

Шаг 3: Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

3x^2 - 3x + 6x^2 - 36x + 54 = 64 - 32x + 4x^2 - 4 / 3

После упрощения получим:

9x^2 - 39x + 54 = 64 - 32x + 4x^2 - 4 / 3

Шаг 4: Приведите подобные слагаемые и упростите уравнение: Приведем подобные слагаемые и упростим уравнение:

9x^2 - 4x^2 - 39x + 32x + 54 + 4 / 3 - 64 = 0

5x^2 - 7x + 182 / 3 = 0

Шаг 5: Умножьте обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3 × (5x^2 - 7x + 182 / 3) = 3 × 0

После умножения получим:

15x^2 - 21x + 182 = 0

Шаг 6: Решите квадратное уравнение: Для решения квадратного уравнения можно использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, a = 15, b = -21 и c = 182.

Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни уравнения:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = (-21)^2 - 4 × 15 × 182

D = 441 - 10920

D = -10479

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Решение уравнения будет комплексным.

Ответ: Уравнение X × (x - 1) / 4 + (x - 3) ^ 2 / 2 = (4 - x) ^ 2 / 3 - 1 / 3 не имеет действительных корней.