Question

Log 2-х (2х^2-5х+2)=2

Answer 1

Преобразуем выражение следующим образом:
(2-x)^2=2x^2-5x+2
далее:
(2-x)^2=4-4x+x^2

4-4x+x^2=2x^2-5x+2
x^2-x-2=0
D=1+8=9
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала найдем логарифм от обеих сторон уравнения:

log(2х^2-5х+2) = 2

Теперь применим определение логарифма, чтобы избавиться от логарифма:

2х^2-5х+2 = 10^2

Решим квадратное уравнение:

2х^2-5х+2 = 100

2х^2-5х-98 = 0

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения корней:

D = (-5)^2 - 4*2*(-98) = 25 + 784 = 809

x1 = (5 + √809)/4 x2 = (5 - √809)/4

Таким образом, решение уравнения будет x1 и x2, которые можно найти, используя полученные значения для x.