Question

Знайдіть область визначення функції у=log(за основою2) (6-3х)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6-3x>0

-3x>-6

3x<6

x>2. Следовательно областью есть x ∈(2;+∞)

Answer 2

Область визначення функції y = log₂(6 - 3x) визначається обмеженнями, які встановлюються для аргумента (виразу в дужках) під логарифмом. У вас є логарифм з основою 2, тому аргумент під логарифмом (6 - 3x) повинен бути більшим за нуль:

6 - 3x > 0

Тепер розв'яжемо нерівність:

6 - 3x > 0

Віднімемо 6 з обох боків:

-3x > -6

Тепер поділимо обидва боки на -3, звернувши увагу на зміну напрямку нерівності при діленні на від'ємне число:

x < 2

Отже, область визначення функції y = log₂(6 - 3x) - це всі дійсні числа x, для яких x менше за 2. У математичній нотації це можна записати так: D = (-∞, 2).