Question

Разложите на множители по формуле а²-b²: (а²-6аb+9b²)-49

Answer 1

Ответ:

В объяснении ;)

Объяснение:

(а²-6аb+9b²)-49 = (a-3b)² - 7² = (a-3b-7)(a-3b+7)

Answer 2

Для разложения на множители выражения (а² - 6ab + 9b²) - 49, нам сначала нужно привести его к виду a² - b², чтобы воспользоваться формулой разности квадратов:

(а² - 6ab + 9b²) - 49

Сначала посмотрим на выражение в скобках (а² - 6ab + 9b²). Заметим, что это является квадратным трёхчленом. Изучим его внимательно:

а² - 6ab + 9b²

Это представляет собой квадрат разности двух членов: (а - 3b)². Мы можем проверить это, раскрыв скобки:

(а - 3b)² = а² - 2ab + 9b²

Видим, что у нас отличается только средний член. Но чтобы получить исходное выражение, нужно, чтобы средний член был -6ab. Таким образом, мы должны вычесть еще один ab:

(а - 3b)² - ab

Теперь, чтобы разложить на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

Применим формулу к нашему выражению:

(а - 3b + √ab)(а - 3b - √ab)

Таким образом, выражение (а² - 6ab + 9b²) - 49 разлагается на множители: (а - 3b + √ab)(а - 3b - √ab).