Question

Bn-геометрическая прогрессияq=2 b1=1/3, Sn=5. Найдите n​

Answer 1

Ответ:

n = 4

Объяснение:

$Sn = \frac{b1(1-q^{n})}{1-q}$ - сумма

Sn = 5

q = 2

b1 = 1/3

все дано

$5 = \frac{\frac{1}{3}(1-2^{n}) }{1 - 2} \\-15 = 1 - 2^{n}\\n = 4$

Answer 2

Для заданной геометрической прогрессии мы знаем первый член (b1 = 1/3), знаменатель (q = 2) и сумму первых n членов (Sn = 5).

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

Подставляя известные значения:

5 = (1/3) * (1 - 2^n) / (1 - 2).

Упрощаем уравнение:

5 = (1/3) * (1 - 2^n) / (-1).

Умножаем обе стороны на -3:

-15 = 1 - 2^n.

Теперь выразим 2^n:

2^n = 1 - (-15), 2^n = 16.

Таким образом, n равно степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 16:

n = log2(16), n = 4.

Итак, n = 4.