Question

1.Дана арифметическая прогрессия а1=70;d=-3. Найдите а18?2. Дана арифметическая прогрессия-21;-18;-15. Найдите S40?3.Геометрическая прогрессия в1=0.81;q=-1/3. найдите в6?4. Геометрическая прогрессия в4=25;в6=16.Найдите в1 и q?Можно ответы полностью расписывать с формулами по действиям.

Answer 1

1)a18=a1+(18-1)d
a18=70+51
a18=121
2) s40=99
геометрическую прогрессию еще не проходил

Answer 2

1. Арифметическая прогрессия

Дано: а₁ = 70, d = -3

Чтобы найти a₁₈, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Подставляя значения из условия, получаем:

a₁₈ = 70 + (18 - 1) * (-3)

Выполняя вычисления, получаем:

a₁₈ = 70 + 17 * (-3) = 70 - 51 = 19

Таким образом, a₁₈ равно 19.

2. Арифметическая прогрессия

Дано: -21, -18, -15

Чтобы найти S₄₀ (сумму первых 40 членов прогрессии), мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * (a₁ + aₙ)

где Sₙ - сумма первых n членов прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, aₙ - n-й член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Подставляя значения из условия, получаем:

S₄₀ = (40/2) * (-21 + a₄₀)

Так как нам не дано значение a₄₀, мы не можем найти точное значение S₄₀.

3. Геометрическая прогрессия

Дано: в₁ = 0.81, q = -1/3

Чтобы найти в₆, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

вₙ = в₁ * q^(n - 1)

где вₙ - n-й член прогрессии, в₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Подставляя значения из условия, получаем:

в₆ = 0.81 * (-1/3)^(6 - 1)

Выполняя вычисления, получаем:

в₆ = 0.81 * (-1/3)^5 = 0.81 * (-1/243) = -0.003333...

Таким образом, в₆ примерно равно -0.003333.

4. Геометрическая прогрессия

Дано: в₄ = 25, в₆ = 16

Чтобы найти в₁ и q, мы можем использовать систему уравнений, состоящую из