Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! МНОГО БАЛЛОВ!! 1.Дана геометрическая прогрессия (cn): c1 = 1,2; c4 = 0,15. Найди q. 2.Геометрическая прогрессия(bn) задана первыми 2 членами: 120;24. Найдите b5 3.Геометрическая прогрессия (zn),где z7=15, z9=75 состоит из положительных чисел. Укажите, чему равно значение 3×z8

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения задач, связанных с геометрическими прогрессиями, мы можем использовать формулы для общего члена прогрессии и связи между членами прогрессии. Давайте решим каждую из задач поочередно:

1. Дано: c1 = 1,2; c4 = 0,15. Мы знаем формулу общего члена геометрической прогрессии: cn = c1 * q^(n-1), где n - номер члена прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

   Известные данные позволяют нам составить два уравнения: c4 = c1 * q^(4-1) => 0,15 = 1,2 * q^3 c1 = 1,2

   Решим первое уравнение относительно q: q^3 = 0,15 / 1,2 q^3 = 0,125 q = ∛0,125 q ≈ 0,5

2. Дано: b1 = 120; b2 = 24; найти b5. Используем формулу общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^(n-1).

   Известные данные: b1 = 120 b2 = 24

   Составим уравнение для нахождения q: b2 = b1 * q^(2-1) => 24 = 120 * q q = 24 / 120 q = 0,2

   Теперь найдем b5: b5 = b1 * q^(5-1) = 120 * 0,2^4 = 120 * 0,0016 = 0,192

3. Дано: z7 = 15, z9 = 75; найти 3×z8. Используем формулу общего члена геометрической прогрессии: zn = z1 * q^(n-1).

   Известные данные: z7 = 15 z9 = 75

   Составим уравнение для нахождения q: z9 = z7 * q^(9-7) => 75 = 15 * q^2 q^2 = 75 / 15 q^2 = 5 q = √5

   Теперь найдем z8: z8 = z1 * q^(8-1) = z1 * q^7 Нам не дано значение z1, но нам дано значение z7, так что мы можем использовать это значение: z7 = z1 * q^(7-1) 15 = z1 * q^6 z1 = 15 / q^6

   Теперь можем найти z8: z8 = (15 / q^6) * q^7 = 15 * q z8 = 15 * √5

   Наконец, найдем 3×z8: 3×z8 = 3 * 15 * √5 = 45 * √5

Итак, решение задач завершено.