Question

Корнем какого из уравнений является число 3? Варианты ответа: а) 4x-5=3x+5 б) 5x+2=2x-7 в) 2(x-5)=3x г) -8x+19=(x-5)•4

Answer 1

Ответ: б) = -3

Объяснение:

1) 10

2) -3

3) -10

4) 13/4

Answer 2

Чтобы определить корень уравнения, мы должны найти значение переменной, при котором уравнение выполняется. Давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

а) 4x - 5 = 3x + 5 Вычитаем 3x из обеих частей уравнения: 4x - 3x - 5 = 3x - 3x + 5 Упрощаем: x - 5 = 5 Добавляем 5 к обеим сторонам: x - 5 + 5 = 5 + 5 Упрощаем: x = 10

Ответ: Вариант а) 4x - 5 = 3x + 5 имеет корень x = 10.

б) 5x + 2 = 2x - 7 Вычитаем 2x из обеих частей уравнения: 5x - 2x + 2 = 2x - 2x - 7 Упрощаем: 3x + 2 = -7 Вычитаем 2 из обеих сторон: 3x + 2 - 2 = -7 - 2 Упрощаем: 3x = -9 Делим обе части на 3: x = -3

Ответ: Вариант б) 5x + 2 = 2x - 7 имеет корень x = -3.

в) 2(x - 5) = 3x Раскрываем скобки: 2x - 10 = 3x Вычитаем 2x из обеих частей уравнения: 2x - 2x - 10 = 3x - 2x Упрощаем: -10 = x

Ответ: Вариант в) 2(x - 5) = 3x имеет корень x = -10.

г) -8x + 19 = (x - 5) * 4 Раскрываем скобку справа: -8x + 19 = 4x - 20 Переносим все переменные на одну сторону, числа на другую: -8x - 4x = -20 - 19 Упрощаем: -12x = -39 Делим обе части на -12: x = 3.25

Ответ: Вариант г) -8x + 19 = (x - 5) * 4 имеет корень x = 3.25.

Таким образом, число 3 является корнем уравнения только в варианте г) -8x + 19 = (x - 5) * 4.