Question

Чому дорівнює різниця арифметичної прогресії (An), якщо a 2=4, a4= 28 ?а)-12б)12в)4г)1/4​

Answer 1

Ответ:

б)12

Объяснение:

a4 - a2 = 2 * An

An - різниця арифметичної прогресії

28-4 = 24 = 2 * An

An = 12

Answer 2

Для арифметичної прогресії (An) із загальним членом a(n) і різницею d, ми можемо знайти аналітичний вираз для a(n):

a(n) = a(1) + (n - 1) * d

де a(1) - перший член прогресії, d - різниця арифметичної прогресії, n - номер члена прогресії.

Знаючи, що a(2) = 4 і a(4) = 28, ми можемо скласти дві рівності:

a(2) = a(1) + (2 - 1) * d 4 = a(1) + d

a(4) = a(1) + (4 - 1) * d 28 = a(1) + 3d

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь.

Віднімемо перше рівняння від другого:

28 - 4 = (a(1) + 3d) - (a(1) + d) 24 = 2d

Тепер поділимо обидві сторони на 2:

d = 12

Тепер, коли ми знайшли різницю (d), ми можемо знайти значення a(1):

4 = a(1) + 12 a(1) = 4 - 12 a(1) = -8

Тепер, знаючи a(1) і d, ми можемо знайти будь-який член a(n) прогресії за допомогою формули a(n) = a(1) + (n - 1) * d.

Давайте знайдемо різницю a(3):

a(3) = -8 + (3 - 1) * 12 a(3) = -8 + 2 * 12 a(3) = -8 + 24 a(3) = 16

Тепер знайдемо різницю а(5):

a(5) = -8 + (5 - 1) * 12 a(5) = -8 + 4 * 12 a(5) = -8 + 48 a(5) = 40

Тепер ми можемо знайти різницю арифметичної прогресії:

різниця = a(5) - a(3) = 40 - 16 = 24

Отже, різниця арифметичної прогресії дорівнює 24, що відповідає варіанту б) 12.