Question

Внутри прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 см, 6 см, 10 см. наудачу выбирается точка. Какова вероятность того, что она окажется внутри куба с ребром 3 см, который находится в параллелепипеде?

Answer 1

Объем куба равен 3³=27(см³) , объем прямоугольного параллелепипеда  4*6*10=240(см³), искомая вероятность равна геометрической вероятности, т.е. 27/240=9/80

Answer 2

Сначала найдем объем куба

$></p> <p><img src=$

Теперь найдем объем прямоугольного параллелепипеда

$V=abc\\V=4*6*10=240cm^3$

Найдем геометрическую вероятность

$\frac{27}{240}=\frac{9}{80} =0,1125$

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте сначала определим общий объем параллелепипеда и объем вложенного куба.

Объем параллелепипеда: V_параллелепипеда = a * b * c = 4 см * 6 см * 10 см = 240 см³.

Объем куба: V_куба = a^3 = 3 см * 3 см * 3 см = 27 см³.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри куба. Вероятность определяется как отношение объема куба к объему параллелепипеда:

P = V_куба / V_параллелепипеда = 27 см³ / 240 см³ ≈ 0.1125.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка окажется внутри куба с ребром 3 см, который находится в параллелепипеде, составляет примерно 0.1125, или около 11.25%.