Question

Решить уравнение через дискриминант х^2 – 3х – 5 = 0

Answer 1

D=9-5*4=-11

корней нет

Answer 2

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИИИ

Answer 3

Для решения уравнения $x^2 - 3x - 5 = 0$ через дискриминант, сначала нам нужно найти значение дискриминанта, который определяется следующей формулой:

$D = b^2 - 4ac,$

где уравнение дано в виде $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном уравнении $a = 1$, $b = -3$ и $c = -5$. Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5).$

Вычислим:

$D = 9 + 20 = 29.$

Теперь, зная значение дискриминанта ($D = 29$), мы можем определить количество и тип корней уравнения:

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень.
3. Если $D < 0$, то уравнение имеет два мнимых корня.

В данном случае $D = 29$, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь мы можем использовать формулы для нахождения корней уравнения:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$

Подставим значения в формулы:

$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{29}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ $x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{29}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 3x - 5 = 0$ через дискриминант равны $x_1 = \frac{3 + \sqrt{29}}{2}$ и $x_2 = \frac{3 - \sqrt{29}}{2}$.