Question

Число 3 и -1,5 являются корнями квадратного уравнения 2х²+bx+c. Найдите C​

Answer 1

Ответ: с=3*(-1,5)=-4,5 по теореме Виета.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти значение C в квадратном уравнении 2x² + bx + c, используя известные корни, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac

Подставляя известные корни в качестве значений x и зная, что у нас два корня, мы можем записать следующую систему уравнений:

2(3)² + b(3) + c = 0 2(-1.5)² + b(-1.5) + c = 0

Выполняя вычисления, мы можем найти значение C:

2(3)² + b(3) + c = 0 18 + 3b + c = 0 ---(1)

2(-1.5)² + b(-1.5) + c = 0 4.5 - 1.5b + c = 0 ---(2)

Мы можем решить эту систему уравнений, выразив c через известные значения и неизвестную переменную b.

Из уравнения (2) выразим c: c = 1.5b - 4.5

Подставим полученное выражение для c в уравнение (1):

18 + 3b + (1.5b - 4.5) = 0 4.5b + 13.5 = 0 4.5b = -13.5 b = -3

Теперь, чтобы найти C, подставим значение b в выражение для c:

c = 1.5(-3) - 4.5 c = -4.5 - 4.5 c = -9

Итак, значение C равно -9.