Question

Являются ли выражения тождественно равными (х+7c)^2 = 7с^2 +х^2 + 14cx ? Да Нет Только, если х= 1, с= 2

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

(1+7×2)^2<7×2^2+1^2+14×2×1

30<48

Answer 2

Для проверки, являются ли выражения (х+7c)^2 и 7с^2 + х^2 + 14cx тождественно равными, давайте разложим их и сравним:

1. (х+7c)^2 = (х+7c)(х+7c) = х^2 + 14cx + 49c^2

2. 7с^2 + х^2 + 14cx

Посмотрим на выражение (1) и сравним его с выражением (2):

1. х^2 + 14cx + 49c^2

2. 7с^2 + х^2 + 14cx

Как видим, выражения не совпадают тождественно. В частности, в выражении (1) присутствует член 49c^2, которого нет в выражении (2).

Таким образом, выражения не равны тождественно для всех значений х и с.

Однако, если х=1 и с=2, то оба выражения примут одно и то же значение:

1. (1+7*2)^2 = (1+14)^2 = 15^2 = 225

2. 72^2 + 1^2 + 141 = 28 + 1 + 14 = 43

Таким образом, если х=1 и с=2, то выражения станут равными: (х+7c)^2 = 7с^2 + х^2 + 14cx.