Question

Какие выражения называются тождественно равными? Приведите пример тождественно равных выражений.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Тождественно равные - это выражения, значения которых равны при любых значениях входящих в них переменных, или те, которые можно превратить друг в друга путём простейших алгебраических преобразований.

$a+b\equiv b+a\\ab\equiv ba\\(a+b+c)^2\equiv a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$

Answer 2

Выражения, которые имеют одинаковое значение для всех значений переменных, называются тождественно равными. То есть, эти выражения дают одинаковые результаты независимо от значений переменных.

Примеры тождественно равных выражений:

1. x + y = y + x (коммутативность сложения) Это выражение говорит о том, что порядок слагаемых в сумме не имеет значения.

2. x * y = y * x (коммутативность умножения) Это выражение указывает, что порядок множителей в произведении не важен.

3. x + (y + z) = (x + y) + z (ассоциативность сложения) Это выражение утверждает, что можно изменять порядок скобок при сложении нескольких чисел.

4. x * (y * z) = (x * y) * z (ассоциативность умножения) Это выражение показывает, что можно изменять порядок скобок при умножении нескольких чисел.

5. x + 0 = x (нейтральный элемент сложения) Это выражение говорит о том, что если к числу прибавить ноль, то оно останется неизменным.

6. x * 1 = x (нейтральный элемент умножения) Это выражение указывает, что если число умножить на единицу, то оно останется неизменным.

Это лишь несколько примеров тождественно равных выражений. В математике существует множество других тождественно равных выражений, которые определяют свойства и операции в различных областях алгебры и арифметики.