Question

Одна сторона прямокутника на 5 см більша за іншу Знайдіть сторону прямокутника якщо його площа дорівнює 24 см квадратних​

Answer 1

Одна сторона прямоугольника х, другая, смежная ей,  х+5, тогда площадь равна х*(х+5)=12, где 12 см- сумма двух смежных сторон

х²+5х-12=0

х=(-5±√(25+48))/2=(-5±√73)/2, отрицательный корень не подходит, значит, одна сторона (-5+√73)/2 см, а другая (-5+√2)/2+5=(5+√73)/2/см/

Answer 2

Давайте позначимо сторону прямокутника, яка менша за іншу, як "x" (в см). Тоді інша сторона буде "x + 5" (в см), оскільки вона на 5 см більша.

Площа прямокутника визначається за формулою: Площа = довжина * ширина.

Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 24 см²:

Площа = 24 см²

Довжина = x + 5 (см)

Ширина = x (см)

Тепер можемо скласти рівняння на основі формули площі:

24 = (x + 5) * x

Розкриємо дужки:

24 = x² + 5x

Тепер перенесемо все у ліву сторону рівняння:

x² + 5x - 24 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати, або знайти значення "x". Нам потрібно знайти два числа, які мають добуток -24 і суму 5.

Давайте знайдемо ці числа:

Так як 8 * (-3) = -24 і 8 + (-3) = 5

Тоді ми можемо розкласти рівняння:

(x + 8)(x - 3) = 0

Тепер знайдемо значення "x" з кожного дужка:

x + 8 = 0 або x - 3 = 0

1. x + 8 = 0 x = -8

2. x - 3 = 0 x = 3

У нас два можливі значення для "x": -8 та 3. Однак, сторони не можуть бути від'ємними значеннями, тому правильне значення "x" - це 3.

Таким чином, сторона прямокутника дорівнює:

x = 3 см.

А інша сторона:

x + 5 = 3 + 5 = 8 см.

Отже, сторона прямокутника дорівнює 3 см, а інша сторона - 8 см.

Answer 3

Позначимо сторони прямокутника як x і x + 5 (оскільки одна сторона на 5 см більша за іншу). Площа прямокутника обчислюється за формулою S = a * b, де a і b - його сторони. Задача полягає в тому, щоб знайти значення x, для якого площа S = 24 кв.см.

Запишемо формулу для площі прямокутника з заданими сторонами: S = x * (x + 5)

Задане значення площі: 24 = x * (x + 5)

Розпишемо рівняння: x^2 + 5x = 24

Тепер перенесемо всі члени у ліву частину рівняння: x^2 + 5x - 24 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Щоб знайти значення x, розв'яжемо його. Це можна зробити за допомогою факторизації, рівняння квадрату або квадратного кореня.

Факторизація: (x + 8)(x - 3) = 0

Звідси маємо два розв'язки:

1. x + 8 = 0 -> x = -8 (від'ємне значення не відповідає фізичній ситуації, тому відкидаємо його).
2. x - 3 = 0 -> x = 3

Отже, одна сторона прямокутника дорівнює 3 см, а інша (більша) сторона дорівнює x + 5 = 3 + 5 = 8 см.