Question

Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 60 м² . Одна його сторона на 4 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 25 м матеріалу. 1. Обчисли довжину та ширину дитячого майданчика. Менша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює: [ ] м Більша сторона дитячого майданчика (ціле число) дорівнює: [ ]м 2. Обчисли, скільки упаковок матеріалу для бордюру необхідно купити. Необхідна кількість упаковок дорівнює (відповідь округли до десятих): [ ]м

Answer 1

Ответ:

1) Більша сторона= 10м, менша= 6м; 2) Потрібно- 1,3 упаковки (округлено)

Объяснение:

Answer 2

1. Нехай менша сторона дитячого майданчика дорівнює "х" метрів. Тоді більша сторона буде "х + 4" метри.

За умовою площа прямокутника дорівнює 60 м²:

Площа = довжина × ширина, 60 = x × (x + 4).

Розкриваємо дужки та зводимо до квадратичного рівняння:

x^2 + 4x - 60 = 0.

Факторизуємо це рівняння або використовуємо квадратне рівняння для знаходження значень "x". З огляду на позитивну площу, знайдені значення "x" будуть додатніми.

x^2 + 10x - 6x - 60 = 0, x(x + 10) - 6(x + 10) = 0, (x - 6)(x + 10) = 0.

Отже, x = 6 (позитивне значення), що означає меншу сторону майданчика.

Більша сторона: x + 4 = 6 + 4 = 10 м.

2. Площа бордюру дорівнює периметру майданчика, оскільки ми знаємо, що ширина бордюру буде однакова на всіх сторонах, тобто дорівнюватиме "x" метрів.

Периметр прямокутника: P = 2(довжина + ширина), P = 2(6 + 10), P = 32 м.

Тепер вам потрібно знайти, скільки метрів бордюру потрібно. Він дорівнює периметру майданчика:

32 м бордюру.

Оскільки в одній упаковці 25 м матеріалу для бордюру, вам знадобиться:

Кількість упаковок = (32 м) / (25 м/упаковка) ≈ 1.28.

Оскільки не можна купити частину упаковки матеріалу, потрібно купити 2 упаковки матеріалу для бордюру.

Отже, відповіді:

1. Менша сторона майданчика: 6 м, більша сторона майданчика: 10 м.
2. Кількість упаковок матеріалу для бордюру: 2 упаковки.