Question

2x²-3=(5x-4)(2x-3) розв'яжіть рівняння(тут є дискримінант)​

Answer 1

Ответ: $x_{1}=1,x_{2} =\frac{15}{8.}$

Объяснение:

$2x^{2} -3=(5x-4)*(2x-3)\\2x^{2} -3=10x^{2} -23x+12\\8x^{2} -23x+15=0\\D=49,\sqrt{D}=7\\x_{1}=1,x_{2} =\frac{15}{8} .$

Answer 2

Добре, спробуємо розв'язати рівняння 2x² - 3 = (5x - 4)(2x - 3) та знайти значення x, використовуючи дискримінант.

1. Розкриємо дужки на правій стороні рівняння: 2x² - 3 = 10x² - 23x + 12

2. Перепишемо рівняння у стандартній формі (0 = ax² + bx + c): 0 = 10x² - 2x² - 23x + 12 - 3

3. Перенесемо всі терміни на ліву сторону: 0 = 8x² - 23x + 9

Тепер маємо квадратне рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, де a = 8, b = -23, c = 9.

4. Знайдемо дискримінант D за формулою D = b² - 4ac: D = (-23)² - 4 * 8 * 9 D = 529 - 288 D = 241

5. Тепер, розв'яжемо рівняння, використовуючи формулу квадратного кореня: x = (-b ± √D) / 2a

x = (23 ± √241) / 2 * 8

6. Обчислимо два значення x:

x₁ = (23 + √241) / 16 ≈ 1.824 x₂ = (23 - √241) / 16 ≈ 0.676

Таким чином, рівняння має два корені: x₁ ≈ 1.824 та x₂ ≈ 0.676.