Question

Представьте многочлен x^2-10x+24 в виде произведения двух многочленов

Answer 1

$x^2-10x+24=0\; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; x_1=4\; ,\; x_2=6\; \; (teorema\; Vieta)\; \; \Rightarrow \\\\x^2-10x+24=(x-4)(x-6)$

Answer 2

Ответ:

(x-4)(x-6)

Объяснение:

x²-10x+24=x²-4x-6x+24=x(x-4)-6(x-4)=(x-4)(x-6)

Answer 3

Чтобы представить многочлен x^2 - 10x + 24 в виде произведения двух многочленов, мы должны разложить его на множители. Для этого найдем два многочлена, у которых произведение даст исходный многочлен.

Мы ищем многочлены вида (x + a) и (x + b), где a и b - это коэффициенты, которые нужно найти. Затем раскроем произведение этих двух многочленов и приравняем его к исходному многочлену.

(x + a) * (x + b) = x^2 + (a + b)x + ab

Мы хотим, чтобы коэффициент при x^2 был равен 1 (по условию многочлена), поэтому a и b должны удовлетворять условию: a * b = 1.

Теперь рассмотрим коэффициент при x: (a + b) = -10.

Мы должны найти два числа, которые при умножении дают 24 и при сложении дают -10. Эти числа -2 и -8.

Таким образом, x^2 - 10x + 24 можно представить в виде произведения двух многочленов:

x^2 - 10x + 24 = (x - 2) * (x - 8)