Question

Знайдіть похідну функції: а) у = x 5 - 3х 3 + x 2 - 1. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

у'=5x⁴-6x²+2x

Объяснение:

Знайдіть похідну функції:

а) у = x ⁵ - 3х³ + x²- 1.

у'=5x⁴-6x²+2x

Answer 2

Щоб знайти похідну функції у = x^5 - 3x^3 + x^2 - 1, застосуємо правило диференціювання для кожного доданка окремо.

Для цього використаємо наступні правила диференціювання:

1. Похідна степеневої функції: d/dx(x^n) = nx^(n-1)
2. Похідна константи: d/dx(c) = 0, де c - це будь-яка постійна величина
3. Правило суми: d/dx(f(x) + g(x)) = d/dx(f(x)) + d/dx(g(x))

Застосуємо ці правила до кожного доданка:

д/дx(x^5) = 5x^(5-1) = 5x^4 д/дx(-3x^3) = -3 * 3x^(3-1) = -9x^2 д/дx(x^2) = 2x^(2-1) = 2x д/дx(-1) = 0 (похідна константи)

Після цього складаємо всі похідні разом:

у' = 5x^4 - 9x^2 + 2x

Отже, похідна функції у = x^5 - 3x^3 + x^2 - 1 дорівнює 5x^4 - 9x^2 + 2x.