Question

Розв'яжіть рівняння: 2arcsinx=3 С обьяснением поожалуйста

Answer 1

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИИИ

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння 2arcsinx = 3, спочатку давайте зрозуміємо, що таке arcsinx.

arcsinx, також позначається як sin^(-1)(x) або asinx, є оберненою функцією синуса. Іншими словами, воно вказує на той кут, при якому синус даного значення. Формально виразимо це:

arcsinx(y) = z тоді і тільки тоді, коли sin(z) = y, де -π/2 ≤ z ≤ π/2.

Тепер, щоб розв'язати рівняння 2arcsinx = 3, спочатку ділимо обидві сторони на 2:

arcsinx = 3/2.

Тепер, щоб знайти значення x, давайте переведемо це в синус:

sin(3/2) = x.

Однак, sin(3/2) не має розв'язку в дійсних числах, оскільки синус має значення від -1 до 1, і sin(3/2) виходить за цей діапазон.

Отже, рівняння 2arcsinx = 3 не має розв'язків в дійсних числах.