Question

Не обчислюючи корені х1 і х2 квадратного рівняння х*х-5х+3=0,знайдіть значення виразу 3(х1+х2)-4х1*х2

Answer 1

По теореме Виета сумма равна 5, произведение 3, поэтому 3*5-4*3=

3*(5-4)=3

Answer 2

Для квадратного рівняння х^2 - 5х + 3 = 0, ми можемо скористатися формулою Вієта, щоб знайти суму коренів і добуток коренів без обчислення самих коренів.

З формули Вієта, ми знаємо, що сума коренів рівняння х1 + х2 = -b/a і добуток коренів х1 * х2 = c/a.

У нашому випадку, коефіцієнти a = 1, b = -5 і c = 3.

Замість підставляти значення коренів, ми можемо використовувати ці формули:

х1 + х2 = -(-5)/1 = 5 х1 * х2 = 3/1 = 3

Тепер ми можемо знайти значення виразу 3(х1 + х2) - 4х1 * х2, замінивши значення х1 + х2 і х1 * х2:

3(х1 + х2) - 4х1 * х2 = 3(5) - 4(3) = 15 - 12 = 3

Отже, значення виразу 3(х1 + х2) - 4х1 * х2 дорівнює 3.