Question

,№ 1206 постройте график уравнения x+3y=5 2y+x=4 3y+4x=12

Answer 1

Объяснение:

x+3y=5                                   2y+x=4                                 3y+4x=12

Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Но прежде нужно преобразовать уравнения для более удобного вычисления:

3у=5-х                                    2у=4-х                                3у=12-4х

у=(5-х)/3                                у=(4-х)/2                             у=(12-4х)/3

                                          Таблицы:

х  -4    -1      2            х       -1        0        1              х       -3      0     3

у   3     2     1             у       2,5     2      1,5              у       8      4     0

                                 

Answer 2

Чтобы построить график системы уравнений, необходимо найти координаты точек пересечения линий, представляющих каждое уравнение. Давайте построим график системы уравнений:

Уравнение 1: x + 3y = 5 Уравнение 2: 2y + x = 4 Уравнение 3: 3y + 4x = 12

Для начала преобразуем каждое уравнение в форму y = mx + b:

Уравнение 1: x + 3y = 5 3y = -x + 5 y = (-1/3)x + 5/3

Уравнение 2: 2y + x = 4 2y = -x + 4 y = (-1/2)x + 2

Уравнение 3: 3y + 4x = 12 3y = -4x + 12 y = (-4/3)x + 4

Теперь мы можем построить график, используя полученные уравнения:

На графике показаны три линии, представляющие каждое уравнение. Точка пересечения всех трех линий является решением системы уравнений (x, y).