Question

Арифметичну прогресію задано формулою n-го члена an=-4n+1. Знайдіть суму тридцяти двох перших членів прогресії.

Answer 1

........................

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою:

Сума n членів прогресії Sn = (n/2) * (a1 + an),

де a1 - перший член прогресії, an - n-ий член прогресії.

У даному випадку арифметична прогресія задана формулою для n-го члена: an = -4n + 1.

Для знаходження суми 32 перших членів прогресії, нам потрібно знайти a1 та a32 та підставити їх у формулу суми.

1. Знайдемо перший член прогресії a1: a1 = -4 * 1 + 1 = -4 + 1 = -3.

2. Знайдемо 32-ий член прогресії a32: a32 = -4 * 32 + 1 = -128 + 1 = -127.

Тепер підставимо знайдені значення у формулу суми: S32 = (32/2) * (-3 + (-127)) = 16 * (-3 - 127) = 16 * (-130) = -2080.

Отже, сума тридцяти двох перших членів арифметичної прогресії дорівнює -2080.