Question

Преобразуйте в многочлен: a) (a-5)^2= б) (4b-2)(4b+2)= в) (2a+y)^2= г) (7x+8y)=

Answer 1

a) (a-5)^2= а^2 - 2*5a + 25=a^2 - 10a + 55

б)  (4b-2)(4b+2)=4b^2 - 2^2

в) (2a+y)^2=(2a)^2 + 2*2ay + y^2 = 4a^2 + 4ay + y^2

г) (7x+8y)=15xy

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

а) (a - 5)^2:

Для раскрытия квадрата мы используем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(a - 5)^2 = a^2 - 2 * a * 5 + 5^2 = a^2 - 10a + 25.

б) (4b - 2)(4b + 2):

Для раскрытия произведения двух скобок мы используем формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2:

(4b - 2)(4b + 2) = (4b)^2 - 2^2 = 16b^2 - 4.

в) (2a + y)^2:

(2a + y)^2 = (2a + y)(2a + y).

Для раскрытия произведения двух скобок мы используем формулу (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^2:

(2a + y)(2a + y) = (2a)^2 + 2 * 2a * y + y^2 = 4a^2 + 4ay + y^2.

г) (7x + 8y):

Здесь нет операции возведения в степень, и выражение уже является многочленом, который нельзя упростить дальше. Таким образом, многочлен равен 7x + 8y.