Question

Похідна від (X корінь 3)

Answer 1

Відповідь:     3/(2*sqrt(x))  

sqrt - корень квадратный

Пояснення:

Answer 2

Похідна від виразу $x^{\frac{1}{3}}$ (X корінь 3) можна знайти за допомогою правила диференціювання степеневої функції.

Правило диференціювання степеневої функції: Для функції $y = x^n$, де $n$ - будь-яке дійсне число, похідна буде $y' = n \cdot x^{n-1}$.

В нашому випадку $n = \frac{1}{3}$, тому застосуємо це правило:

$\frac{d}{dx} (x^{\frac{1}{3}}) = \frac{1}{3} \cdot x^{\frac{1}{3} - 1} = \frac{1}{3} \cdot x^{-\frac{2}{3}}$

Потрібно зауважити, що $x^{-\frac{2}{3}}$ є теж степеневою функцією з показником $n = -\frac{2}{3}$.