Question

Із наведених рівностей правильною є корінь 32 =16 корінь 2 ,корінь 32=-16 корінь 2 , корінь 32 =4корінь 2

Answer 1

$\sqrt{32} =4\sqrt{2}$                                              

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо:

1. Корінь 32 = 16 корінь 2: Це рівняння можна переписати у вигляді √32 = 16√2. Щоб перевірити, чи воно є правильним, ми можемо піднести обидві частини до квадрату і порівняти результати. Виконаємо цю операцію: (√32)² = (16√2)² 32 = 256 * 2 32 = 512 Очевидно, що це не правильне рівняння, оскільки 32 не дорівнює 512.

2. Корінь 32 = -16 корінь 2: Аналогічно, це рівняння можна переписати у вигляді √32 = -16√2. Знову ж таки, ми можемо піднести обидві частини до квадрату і порівняти результати. Виконаємо цю операцію: (√32)² = (-16√2)² 32 = 256 * 2 32 = 512 Це так само не правильне рівняння, оскільки 32 не дорівнює 512.

3. Корінь 32 = 4 корінь 2: Це рівняння можна переписати у вигляді √32 = 4√2. Виконаємо операцію піднесення до квадрату, щоб перевірити його правильність: (√32)² = (4√2)² 32 = 16 * 2 32 = 32 Це рівняння є правильним, оскільки 32 дорівнює 32.

Таким чином, правильною є рівність кореня 32 рівному 4 кореню 2, тобто √32 = 4√2.