Question

Яка з наведених рівностей є правильною: а) 10 ^ - 4 =-10000: 6) б)(- 1 1/4) ^ - 2 = - 16/25 в) (- 3) ^ - 3 = - 1/27 г) 1/(4 ^ - 2) = - 16

Answer 1

Ответ:

в) (-3)⁻³ = - 1/27 - верно

Объяснение:

Перевод: Какое из приведенных равенств является правильным

а) 10⁻⁴ = -10000; б) (-1 1/4)⁻² = - 16/25; в) (-3)⁻³ = - 1/27; г) 1/(4⁻²) = - 16.

Нужно знать свойства:

$\displaystyle \tt 1) \; a^{-n}=\frac{1}{a^n};\\\\2) \; (-a) ^{2 \cdot m} =a ^{2 \cdot m};\\\\3) \; (-a) ^{2 \cdot k+1} =-a ^{2 \cdot k+1}; \\\\4) (\frac{a}{b} )^{-s} = (\frac{b}{a} )^{s}.$

Решение. Проверим каждое из равенств:

а) -10000 = -10⁴ ≠  10⁻⁴, то есть

10⁻⁴ = -10000 - не верно;

б) (-1 1/4)⁻² = (-5/4)⁻² = (5/4)⁻² = 16/25, то есть

(-1 1/4)⁻² = - 16/25 - не верно;

в) (-3)⁻³ = -3⁻³ = - 1/3³ = - 1/27, то есть

(-3)⁻³ = - 1/27 - верно;

г) 1/(4⁻²) = 4² = 16, то есть

1/(4⁻²) = - 16 - не верно.

#SPJ1

Answer 2

Розглянемо наведені рівності по черзі:

а) 10 ^ -4 = -10000: Ця рівність неправильна. Число, піднесене до від'ємного степеня, буде рівне оберненому значенню цього числа, а не від'ємному значенню. Тому 10^-4 дорівнює 1/10^4 або 1/10000.

б) (-1 1/4) ^ -2 = -16/25: Ця рівність правильна. Спочатку ми вираз (-1 1/4) можемо перевести в десятковий дріб: -1 1/4 = -1.25. Потім підносимо -1.25 до степеня -2. Результат дорівнює -16/25.

в) (-3) ^ -3 = -1/27: Ця рівність також правильна. Ми підносимо -3 до степеня -3, що означає, що ми обертаємо дріб і замінюємо чисельник на 1 та знаменник на куб числа. Таким чином, (-3)^-3 = -1/(-3)^3 = -1/(-27) = -1/27.

г) 1/(4^-2) = -16: Ця рівність неправильна. Піднесення числа до від'ємного степеня означає, що ми обертаємо дріб, але в даному випадку, чисельник та знаменник будуть знаходитися в зворотному порядку. Тому 1/(4^-2) = 1/(1/4^2) = 1/(1/16) = 16.

Отже, правильними рівностями є б) (-1 1/4) ^ -2 = -16/25 та в) (-3) ^ -3 = -1/27.