Question

Розв’яжіть рівняння : (х-2)²+(X+1)²-(x-5)(X+5)=45 ​

Answer 1

Ответ:

Прикрепила ниже

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

1. Розкриємо квадрати в першому доданку: (x - 2)² + (x + 1)² - (x - 5)(x + 5) = 45 (x² - 4x + 4) + (x² + 2x + 1) - (x² - 25) = 45

2. Скоротимо подібні доданки: x² + x² - x² - 4x + 2x + 4 + 1 + 25 = 45

3. Скомбінуємо числа разом: 2x² - 2x + 30 = 45

4. Перенесемо всі доданки на ліву сторону, щоб отримати квадратне рівняння зі стандартною формою: 2x² - 2x + 30 - 45 = 0 2x² - 2x - 15 = 0

5. Розв'яжемо квадратне рівняння. Можемо використати формулу дискримінанту: Дискримінант (D) = b² - 4ac

Де a = 2, b = -2, c = -15. Підставимо ці значення: D = (-2)² - 4 * 2 * (-15) D = 4 + 120 D = 124

6. Знаходимо корені рівняння за допомогою формул Квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-2) ± √124) / (2 * 2) x = (2 ± √124) / 4 x = (2 ± 2√31) / 4 x = (1 ± √31) / 2

Таким чином, розв'язками рівняння є x = (1 + √31) / 2 та x = (1 - √31) / 2.