Question

Знайди, не виконуючи побудови, координати точки перетину графіків лінійних функцій: y=x+5 і y=6x−5 .

Answer 1

y=x+5 і y=6x−5

x+5=6x−5

-5x=-10

5x=10

x=2

y=2+5=7

Ответ: (2;7)

Answer 2

Для знаходження точки перетину графіків лінійних функцій y = x + 5 та y = 6x - 5, рівняння обох функцій повинні мати однакові значення y. Тобто, ми розв'яжемо рівняння:

x + 5 = 6x - 5

Розв'яжемо його:

1. Перенесемо все до одного боку:

x - 6x = -5 - 5

2. Скоротимо:

-5x = -10

3. Розділимо на -5:

x = 2

Тепер, щоб знайти відповідне значення y, підставимо x = 2 в одне з початкових рівнянь. Давайте підставимо в перше рівняння:

y = x + 5 y = 2 + 5 y = 7

Таким чином, точка перетину графіків лінійних функцій y = x + 5 та y = 6x - 5 має координати (2, 7).