Question

Найдите сумму и произведение корней уравнения 3х2-11х+8=0

Answer 1

Ответ:

$x_{1} + x_{1} = 3\frac{2}{3} \\\\x_{1} * x_{1} = 2\frac{2}{3}$

Объяснение:

1) Приведем уравнение к такому виду, что старший коэффициент равен 1, для этого разделим все уравнение на 3:

$x^{2} - \frac{11}{3} + \frac{8}{3} = 0$

Такое уравнение называется приведенным

2) По теореме Виета:

$x_{1} + x_{1} = \frac{11}{3} =3\frac{2}{3} \\\\x_{1} * x_{1} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}$

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения 3x^2 - 11x + 8 = 0 можно использовать формулу суммы корней квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней равна -b/a.

В данном уравнении a = 3, b = -11, и c = 8. Подставим значения в формулу:

Сумма корней = -(-11) / 3 = 11 / 3 = 3.67 (округленно до двух десятичных знаков).

Теперь найдем произведение корней уравнения. Для этого используем формулу произведения корней квадратного уравнения:

Если уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, то произведение корней равно c/a.

В нашем уравнении c = 8 и a = 3. Подставим значения в формулу:

Произведение корней = 8 / 3 = 2.67 (округленно до двух десятичных знаков).

Таким образом, сумма корней уравнения 3x^2 - 11x + 8 = 0 равна 3.67, а произведение корней равно 2.67.