Question

При каких значениях параметра p уравнение x2+px+36=0 имеет корень, равный 8?

Answer 1

Из теоремы Виета $x_1x_2=36$. По условию $x_1=8$, значит $x_2=4{,}5$.

$x_1+x_2=-p$ отсюда $p=-12{,}5$

Answer 2

Для того чтобы уравнение x^2 + px + 36 = 0 имело корень, равный 8, нужно подставить значение x = 8 в уравнение и получить верное равенство. То есть, мы должны иметь:

(8)^2 + p(8) + 36 = 0

Решим уравнение:

64 + 8p + 36 = 0

Упростим:

8p + 100 = 0

Теперь избавимся от константы:

8p = -100

И, наконец, выразим p:

p = -100 / 8

p = -12.5

Таким образом, значение параметра p должно быть равно -12.5, чтобы уравнение x^2 + px + 36 = 0 имело корень, равный 8.