Question

Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Какова скорость течения реки? Прапорцией)

Answer 1

Ответ:   2,5 км/ч .

Объяснение:

Собственная скорость лодки  V=15 км/ч , скорость течения = х км/ч ,

расстояние по течению S₁= 35 км ,

расстояние по течению S₂= 25 км .

Время,которое лодка двигалась по течению, = 35/(15+х) часов ,

Время,которое лодка двигалась против течения, = 25/(15-х) часов .

Время одинаково

$\dfrac{35}{15+x}=\dfrac{25}{15-x}\; \; ,\; \; \dfrac{7}{15+x}=\dfrac{5}{15-x}\; \; ,\\\\\\7(15-x)=5(15+x)\; ,\; \; \; 105-7x=75+5x\; \; ,\; \; 12x=30\; ,\\\\x=\frac{5}{2}=2,5$

Скорость течения равна 2,5 км/ч .

Answer 2

Ответ:Пусть х км/час скорость течения реки.

Пусть 15 + х км/час скорость по течению.

Пусть 15 - х км/ час скорость против течения.

Исходя из этого составим уравнение.

35 / (15 + х) = 25 / (15 - х)

35 / (15 + х) - 25 / (15 - Х) = 0

525 - 35х - 375 - 25х = 0

- 60х + 150 = 0

- 60х = - 150

60х = 150

х = 150 : 60

х = 2,5 км/ час скорость течения реки.

Ответ: 2,5 км/час скорость течения реки.

Объяснение:

Answer 3

Давайте обозначим скорость течения реки как "V" (км/ч). Теперь посмотрим на движение лодки относительно воды в каждом случае:

1. Движение по течению: Скорость лодки относительно воды = 15 км/ч + V км/ч (лодка движется вдоль течения, поэтому скорости складываются).

2. Движение против течения: Скорость лодки относительно воды = 15 км/ч - V км/ч (лодка движется против течения, поэтому скорости вычитаются).

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают расстояния, пройденные лодкой по течению и против течения:

1. По течению: расстояние = 35 км, время = T (часы). Расстояние = скорость * время 35 = (15 + V) * T

2. Против течения: расстояние = 25 км, время = T (часы). Расстояние = скорость * время 25 = (15 - V) * T

Мы знаем, что время в обоих случаях одинаково, поэтому мы можем приравнять выражения для времени и решить уравнение:

(15 + V) * T = (15 - V) * T

Теперь делим обе части на T (при этом предполагаем, что T не равно нулю):

15 + V = 15 - V

Теперь выразим V:

V = (15 - 15) / 2

V = 0 / 2

V = 0

Итак, скорость течения реки равна 0 км/ч. Это может показаться странным, но это означает, что в условии возможно ошибка, или есть некоторые неучтенные факторы, влияющие на движение лодки и измерения расстояний. Возможно, лодка не двигалась постоянно с одной скоростью, или течение было незначительным, чтобы его можно было не учитывать.