Question

Петя отправляется на выходные в деревню. С собой он решил взять 4 книги различных жанров. Сколькими различными способами Петя может выбрать книги, если у него есть 2 роман(-ов, -а), 6 книг(-и) рассказов, 2 книг(-и) со сказками и 7 книг(-и) о приключениях?

Answer 1

Ответ:168

Объяснение: 2*6*2*7=168

Answer 2

Для выбора 4 книг из различных жанров, Пете нужно рассмотреть комбинации из каждого жанра. Так как у нас разные жанры и порядок книг не важен, мы будем использовать сочетания.

Сочетание из n элементов по k элементов определяется как C(n, k) и вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n! - это факториал числа n, что равно произведению всех натуральных чисел от 1 до n.

Давайте вычислим количество способов, которыми Петя может выбрать 4 книги из различных жанров:

1. Количество способов выбрать 2 романа из 2: C(2, 2) = 2! / (2! * (2 - 2)!) = 1
2. Количество способов выбрать 6 рассказов из 6: C(6, 6) = 6! / (6! * (6 - 6)!) = 1
3. Количество способов выбрать 2 сказки из 2: C(2, 2) = 2! / (2! * (2 - 2)!) = 1
4. Количество способов выбрать 7 приключений из 7: C(7, 7) = 7! / (7! * (7 - 7)!) = 1

Теперь, чтобы определить общее количество способов выбрать 4 книги из различных жанров, нужно перемножить количество способов выбрать книги из каждого жанра:

1 * 1 * 1 * 1 = 1

Таким образом, Петя может выбрать 4 книги из различных жанров всего 1 способом.