Question

Решить неравенство и изобразить множество его решений на координатной прямой: а) 16x-34>x+1 б) 3,2(x-6)-1,2x≤3(x-8

Answer 1

Ответ:

16x-34>x+1

16х-х>34+1

15x>35

x>35/15

x>7/3

x>2 \frac{1}{3}2

3

1

Answer 2

Давайте решим данные неравенства по очереди:

а) 16x - 34 > x + 1

Сначала перенесем все слагаемые с x на одну сторону:

16x - x > 34 + 1

15x > 35

Теперь разделим обе стороны на 15, при этом обратим знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

x < 35/15

x < 7/3

Теперь изобразим множество решений на числовой прямой. Нарисуем точку на числовой оси, соответствующую x = 7/3, и пометим ее как открытую (так как x не может быть равен точно 7/3):

--o------------------

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

Ответ: Множество решений данного неравенства - это все значения x, которые меньше 7/3 и исключая само значение 7/3.

б) 3.2(x - 6) - 1.2x ≤ 3(x - 8)

Раскроем скобки:

3.2x - 19.2 - 1.2x ≤ 3x - 24

Теперь объединим x на одной стороне, а числа на другой:

3.2x - 1.2x - 3x ≤ 24 - 19.2

1x ≤ 4.8

x ≤ 4.8

Теперь изобразим множество решений на числовой прямой. Нарисуем точку на числовой оси, соответствующую x = 4.8, и пометим ее как закрытую (так как x может быть равен точно 4.8):

-------------------o--

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Ответ: Множество решений данного неравенства - это все значения x, которые меньше или равны 4.8.