Question

Система ривннянь x-3y=7 2x-3y=-3

Answer 1

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИИ

Answer 2

Ответ:

х=-10, у= -17/3

Объяснение:

Выражаем х

х=7+3у

Подставляем это во второе уравнение

2(7+3у) -3у+3=0

14+6у-3у+3=0

17+3у=0

3у=-17

у= -17/3

Подставляем это туда, откуда выражали х

х=7+ 3* (-17/3)

Сокращаем

х= 7+(-17)

х= -10

Answer 3

Для вирішення системи рівнянь з двома невідомими, таких як дана система x - 3y = 7 і 2x - 3y = -3, ми можемо скористатися методом підстановки, методом рівняння з однією змінною або методом матриць.

Метод підстановки:

1. З першого рівняння можемо виразити x через y: x = 7 + 3y.
2. Підставимо цей вираз для x в другому рівнянні: 2(7 + 3y) - 3y = -3.
3. Розв'яжемо отримане рівняння відносно y: 14 + 6y - 3y = -3, що дає 3y = -17 і y = -17 / 3.
4. Підставимо значення y = -17 / 3 у перше рівняння для знаходження x: x = 7 + 3(-17 / 3) = 7 - 17 = -10.
5. Таким чином, розв'язок системи рівнянь буде x = -10, y = -17 / 3.

Метод рівняння з однією змінною:

1. З одного з рівнянь виразимо одну змінну через іншу, наприклад, з першого рівняння виразимо x через y: x = 7 + 3y.
2. Підставимо цей вираз для x у друге рівняння: 2(7 + 3y) - 3y = -3.
3. Розв'яжемо отримане рівняння відносно y: 14 + 6y - 3y = -3, що дає 3y = -17 і y = -17 / 3.
4. Підставимо значення y = -17 / 3 у перше рівняння для знаходження x: x = 7 + 3(-17 / 3) = 7 - 17 = -10.
5. Таким чином, розв'язок системи рівнянь буде x = -10, y = -17 / 3.

Метод матриць:

1. Запишемо коефіцієнти при змінних в системі рівнянь у вигляді матриці:

Copy code
1  -3 |  7
2  -3 | -3

2. Застосуємо метод Гаусса-Зейделя або метод Гаусса для знаходження розв'язку системи.

По будь-якому з цих методів отримаємо, що розв'язок системи буде x = -10, y = -17 / 3, так само як і у попередніх методах.