Question

X^2-4>0 квадратное ли это неравенство и решить пример этот​

Answer 1

Ответ:

Это неравенство из которого получается квадратное уравнение:

х²-4=0

x²=2

x=2

Answer 2

Да, данное неравенство является квадратным, так как имеет квадратичное выражение (x^2) в левой части.

Для решения неравенства x^2 - 4 > 0, выполним следующие шаги:

1. Перенесем все слагаемые на одну сторону: x^2 - 4 - 0 > 0 x^2 - 4 > 0

2. Разложим левую часть на множители (разность квадратов): (x + 2)(x - 2) > 0

3. Теперь нужно определить знак выражения (x + 2)(x - 2) для различных значений x.

   3.1. Определяем значения x, при которых выражение (x + 2)(x - 2) = 0: x + 2 = 0 => x = -2 x - 2 = 0 => x = 2

   3.2. Выбираем тестовые точки в каждом из интервалов: - Проверим для x = -3 (выбираем значение меньше -2): (x + 2)(x - 2) = (-3 + 2)(-3 - 2) = (-1)(-5) = 5 > 0 - Проверим для x = 0 (выбираем значение между -2 и 2): (x + 2)(x - 2) = (0 + 2)(0 - 2) = (2)(-2) = -4 < 0 - Проверим для x = 3 (выбираем значение больше 2): (x + 2)(x - 2) = (3 + 2)(3 - 2) = (5)(1) = 5 > 0

4. Ответ: Неравенство x^2 - 4 > 0 выполняется для всех значений x из интервала (-∞, -2) и (2, +∞).