Question

Найдите 3 каких-либо решение уравнений 1) х + у = -3 2) х - 2у =5

Answer 1

Объяснение:

1) х+у= -3          х=1                      х=2                 х=0

                       1+у= -3               2+у= -3            0+у= -3

                        у= -3-1                у= -3-2             у= -3

                        у= -4                   у= -5

2) х-2у=5         х=1                      х=5               х= -5    

                       1-2у=5               5-2у=5          -5-2у=5

                       -2у=5-1             -2у=5-5          -2у=5+5

                       -2у=4                 у=0                -2у=10

                        у= -2                                         у= -5

Answer 2

Для нахождения решений данных уравнений можно использовать методы подстановки, метод Гаусса или метод Крамера. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Система уравнений: 1.1) x + y = -3 ...........(уравнение 1) 1.2) x - 2y = 5 ...........(уравнение 2)

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x: x = -3 - y ...........(уравнение 3)

Шаг 2: Подставим значение x из уравнения 3 в уравнение 2: -3 - y - 2y = 5

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y: -3 - 3y = 5 3y = -5 - 3 3y = -8 y = -8 / 3

Шаг 4: Теперь, найдем значение x, подставив значение y в уравнение 3: x = -3 - (-8 / 3) x = -3 + 8 / 3 x = (-9 + 8) / 3 x = -1 / 3

Таким образом, первое решение уравнения: x = -1 / 3, y = -8 / 3

2. Система уравнений: 2.1) x + y = -3 ...........(уравнение 1) 2.2) x - 2y = 5 ...........(уравнение 2)

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно x: x = -3 - y ...........(уравнение 3)

Шаг 2: Подставим значение x из уравнения 3 в уравнение 2: -3 - y - 2y = 5

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y: -3 - 3y = 5 3y = -5 - 3 3y = -8 y = -8 / 3

Шаг 4: Теперь, найдем значение x, подставив значение y в уравнение 3: x = -3 - (-8 / 3) x = -3 + 8 / 3 x = (-9 + 8) / 3 x = -1 / 3

Таким образом, второе решение уравнения: x = -1 / 3, y = -8 / 3

Обратите внимание, что второе решение совпадает с первым. Это означает, что данная система уравнений имеет бесконечное множество решений. Геометрически это соответствует двум прямым, которые лежат одна на другой.