Question

Складіть зведене квадратне рівняння корені якого є числа 3 і – 2.

Answer 1

Ответ:

$x^2-x-6=0$

Объяснение:

$x^2+px+q=0; p=-(x_1+x_2); q=x_1x_2$

$x_1=3; x_2=-2$

$p=-(3+(-2))=-1$

$q=3*(-2)=-6$

$x^2-x-6=0$

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння з даними коренями, треба знайти добуток та суму цих коренів.

Даний, що корені рівняння є 3 і -2.

Спростимо зведене квадратне рівняння за допомогою їх:

1. Добуток коренів квадратного рівняння: 3 * (-2) = -6

2. Сума коренів квадратного рівняння: 3 + (-2) = 1

Тепер складемо зведене квадратне рівняння з цими значеннями:

(x - корінь1) * (x - корінь2) = 0

В нашому випадку, корінь1 = 3 і корінь2 = -2.

Отже, зведене квадратне рівняння буде:

(x - 3) * (x - (-2)) = 0

Після спрощення:

(x - 3) * (x + 2) = 0

І це є зведене квадратне рівняння, яке має корені 3 і -2.