Question

При каком значении а уравнение 5x^2-ac+5=0 Имеет один корень

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант (D=0) равен нулю.

а=5, b=-a, c=5

Решим: D=b²-4ac

D=(-a) ²-4*5*5=0

a²-100=0

a=10 и a=-10

Answer 2

Уравнение 5x^2 - ac + 5 = 0 будет иметь один корень в случае, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении b = 0, так как коэффициент при x равен нулю. Таким образом, дискриминант D для уравнения 5x^2 - ac + 5 = 0 будет:

D = 0^2 - 4 * 5 * (5 - ac).

Условие для одного корня (дискриминант равен нулю) можно записать следующим образом:

0 = 0^2 - 4 * 5 * (5 - ac).

Упрощая это уравнение:

0 = -20 * (5 - ac), 0 = -100 + 20ac, 100 = 20ac.

Теперь мы можем найти значение "а", при котором это уравнение выполняется. Разделим обе стороны на 20:

5 = ac.

Таким образом, уравнение 5x^2 - ac + 5 = 0 будет иметь один корень при значении "а", равном 5.