Question

Найти производное функции 1) y=2x^3+3x^2-5 2) y=7x^5-2 ,3в корне x+2 в корне

Answer 1

Ответ:

1) y'=6x^2+6x

2) y'=35x^4

решаем по этой формуле

Answer 2

Чтобы найти производную функции, используем правила дифференцирования. Правила дифференцирования элементарных функций:

1. Для функции y = 2x^3 + 3x^2 - 5: Для нахождения производной функции, возьмем производную каждого члена отдельно, используя правило дифференцирования для мономов.

dy/dx = d(2x^3)/dx + d(3x^2)/dx - d(5)/dx

dy/dx = 2 * 3x^(3-1) + 3 * 2x^(2-1) - 0

dy/dx = 6x^2 + 6x

Таким образом, производная функции y = 2x^3 + 3x^2 - 5 равна dy/dx = 6x^2 + 6x.

2. Для функции y = 7x^5 - 2: Применяем аналогичное правило дифференцирования для мономов:

dy/dx = d(7x^5)/dx - d(2)/dx

dy/dx = 7 * 5x^(5-1) - 0

dy/dx = 35x^4

Таким образом, производная функции y = 7x^5 - 2 равна dy/dx = 35x^4.

3. Для функции y = (x+2)^(1/2): Для нахождения производной сложной функции применяем правило дифференцирования сложной функции (chain rule).

dy/dx = (1/2) * (x+2)^((1/2)-1) * d(x+2)/dx

dy/dx = (1/2) * (x+2)^(-1/2) * 1

dy/dx = 1 / (2 * √(x+2))

Таким образом, производная функции y = √(x+2) равна dy/dx = 1 / (2 * √(x+2)).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!