Question

Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 3х – 40 = 0. Срочно 15 минут

Answer 1

Ответ:

уравнение имеет 2 решения

Дискриминант 49= $7^{2}$

х= -5

х=8

Answer 2

Для знаходження кількості коренів квадратного рівняння можна скористатися дискримінантом. Дискримінант обчислюється за формулою: D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому рівнянні: a = 1 b = -3 c = -40

Підставимо ці значення в формулу дискримінанту: D = (-3)² - 4 * 1 * (-40) D = 9 + 160 D = 169

Тепер можемо визначити кількість коренів за значенням дискримінанту:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних корені: x₁ = (-b + √D) / (2a) і x₂ = (-b - √D) / (2a).
2. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний корінь: x = -b / (2a).
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 169, що більше нуля, отже, рівняння має два різних корені.