Question

Складіть зведене квадратне рівняння, коренями якого числа є -5 і 12

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=0\\\\p=-(x_1+x_2)=-(-5+12)=-7\\\\q=x_1\cdot x_2=-5\cdot 12=-60\\\\\\\boxed{\; x^2-7x-60=0}$

Answer 2

Щоб скласти зведене квадратне рівняння, в якому коренями є -5 і 12, можна скористатися формулою для квадратного рівняння:

Рівняння має форму: (x - r1)(x - r2) = 0, де r1 і r2 - корені рівняння.

Таким чином, рівняння, яке має корені -5 і 12, буде:

(x - (-5))(x - 12) = 0

Розпишемо дужку з мінусом:

(x + 5)(x - 12) = 0

Це і є зведене квадратне рівняння з коренями -5 і 12.