Question

1) x2+9x=0 яке чисел є коренем рівняння? a) -3; 3 б)0;3 в)0;-9 г)0;-4.5 2) Розв'яжіть рівняння - x2-5=0 3) Розв'яжіть рівняння - 6x2+x-7=0 4) x2-5,5x+2.5=0 - знайти 2 корення 5) Яке зведене квадратне рівняння, коренями якого є -3 і 10.

Answer 1

Ответ:

1)в

2)-√5; +√5

3)-7/6; 1

4)0,5; 5

Answer 2

1. Для розв'язання цього рівняння x^2 + 9x = 0, спробуємо факторизувати вираз: x(x + 9) = 0

З цього випливає, що коренями рівняння є x = 0 та x = -9.

Відповідь: варіант в) 0; -9.

2. Рівняння -x^2 - 5 = 0 можна переписати як: x^2 + 5 = 0

Це рівняння не має дійсних коренів, оскільки квадрати чисел завжди не від'ємні.

Відповідь: рівняння не має дійсних коренів.

3. Для розв'язання рівняння -6x^2 + x - 7 = 0 можна скористатися квадратним дискримінантом: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * (-6) * (-7) = 1 - 168 = -167

Оскільки дискримінант від'ємний, рівняння має два комплексні корені.

Відповідь: два комплексних корені.

4. Рівняння x^2 - 5.5x + 2.5 = 0 можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння. Спершу знайдемо дискримінант: D = b^2 - 4ac = (-5.5)^2 - 4 * 1 * 2.5 = 30.25 - 10 = 20.25

Тепер застосуємо формули для знаходження коренів квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / 2a

Отримаємо два корені: x = (5.5 + √20.25) / 2 = (5.5 + 4.5) / 2 = 5 x = (5.5 - √20.25) / 2 = (5.5 - 4.5) / 2 = 0.5

Відповідь: два корені - 5 і 0.5.

5. Зведене квадратне рівняння з коренями -3 і 10 має вигляд: (x + 3)(x - 10) = 0

Розкривши дужки і прирівнявши до нуля, отримаємо: x^2 - 7x - 30 = 0

Відповідь: x^2 - 7x - 30 = 0.