Question

-5x+8y=15 7x-3y=-21 решите систему уравнений

Answer 1

Відповідь:

{ -5x+8y=15

{ 7x -3y =-21

                   { -5x+8y=15

                   { 7x=-21+3y

 

{ -5x+8y=15

{ x=-21+3y все это на семь делим

 

-5(-21+3y)

________   + 8y=15

   7

 

105-15y

_______+8y=15

 7

 

105-15y+56=105

-15y=-56

15y=56

      56

y=    __

       15

y=3.(7)

Пояснення:

Answer 2

-5x+8y=15 | *3

7x-3y=-21 | *8

-15x+24y=45

56x-24y=-168

Решим методом сложения

-15x+24y+56x-24y=45-168

41x=-123

x=(-123):41

x=-3

Подставим X

-5*(-3)+8y=15

15+y=15

y=15-15

y=0

x=-3

y=0

Answer 3

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или методом определителей. В данном случае, воспользуемся методом сложения (методом Крамера).

Сначала представим систему уравнений в матричной форме:

Copy code
| -5x + 8y = 15 |
|  7x - 3y = -21 |

Матричный вид:

Copy code
| -5   8 | | x |   | 15 |
|  7  -3 | | y | = | -21 |

Теперь найдем определители матрицы системы и матрицы, где один из столбцов заменен на свободные члены:

makefileCopy code
D = | -5  8 |
     |  7 -3 |

Dx = | 15  8 |
      | -21 -3 |

Теперь вычислим определители:

D = (-5) * (-3) - (8 * 7) = 15 - 56 = -41 Dx = (15) * (-3) - (8 * (-21)) = -45 + 168 = 123

Теперь найдем значения переменных x и y:

x = Dx / D = 123 / -41 ≈ -3 y = Dy / D = (-21) / -41 ≈ 21/41

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ -3 y ≈ 21/41